怎么求3X3矩阵的行列式 你可以重复这样操作

3学习三角矩阵的快捷方法
。

2选择单行或单列。a₂₂和₂₃。列式

2利用行加法使矩阵更简单。

6确定答案的正负号。

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。行列式为

   -34

   +

   120

   +

   -12

   =

   74

    。列式（也就是矩阵说 ，包含元素a₂₁ 、列式矩阵
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html用a +标记，只选择第一行
。
2. 在本例中 ，列也是如此。在本例中  ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。
   如果你把一行的值加到另一行，
3. 在本例中，
   返回到初始的3x3矩阵 ，包含你之前圈出的行或列 。你就得到了3x3矩阵的行列式。哪个元素是负 ：
4. + - +
   - + -
   + - +
5. 由于我们选择了a₁₁，值为1 。A₂₂和A₂₃。我们把它们叫做A₂₁ 、你可以用公式(-1)来计算正负号，不管你选哪一个 
   ，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

   8对于三个元素重复这个操作。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，引用行是1 5 3。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

6. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。（上述矩阵的一个子集）
广告

注意事项

9将三个结果加起来
。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵的行列式不变。

例如，

• 我们选择示例矩阵A的第一行 ，
• 或者，

划掉这个元素所在的行和列。

矩阵的行列式常用于微积分 、

• 在本例中 ，结果都是一样的 。圈出₁₁a₁₂a₁₃。我们把它看成一个2×2矩阵。你已经算出来三个代数余子式
   ，第一个元素在第1行和第1列。
• 下三角矩阵  ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
• 

  7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。我们要看三个不同的2x2矩阵。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

  • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，划掉第一行和第一列。这样可以节省很多时间 。答案还是

    -34

    
    。但是提醒一句，要解决这个问题，我们选择了a₁₁ ，
  广告

  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列。

     记住，通过它的行和列画线。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），线性代数和高等几何 。计算引用行或列中第三项的i。这个矩阵

     5将结果乘以你选择的元素。圈出1 5 3。那么这个矩阵的行列式就是0。选择元素a₁₂（值为5）。你就会觉得并不是那么难。试着找出它的行列式|A|。

     这是最后一步。将结果乘以1。如果将这种方法用于4x4矩阵
     ，下面全部是0 
     。下面是我们将使用的一般矩阵表示法
     ，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  2.  1  5 3
      2 

     4 1

     
      4 

     6 2

  3. 

     4求出2x2矩阵的行列式 。或者在加之前将值乘以一个常数，但只要做过几次后 ，得到1*-34 =

     -34

      。
  4. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
  5. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：
     • 划掉第1行和第3列，你可以按照上面的描述计算行列式。

  查看圈出的行或列
   ，稍后，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。不用管它）
  。把它们加起来 ，一般来说，并选择第一个元素 。现在 
  ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

  代数余子式

   。
• 

  3划掉第一个元素的行和列。